Rektangel innskrevet i trekant

Et rektangel er innskrevet i en likebeint, rettvinklet trekant. Trekanten har hjørner i punktene $A(-6,0)$, $B(6,0)$ og $C(0,6)$.

Punktet $P$ er et hjørne i rektangelet og ligger på linjestykket $BC$.

Bestem koordinatene til punktet $P$ slik at arealet av rektangelet blir størst mulig.

Skal vi begynne med å prøve oss litt fram? Vi lager en oversikt som viser arealet av ulike rektangler.

Ja, det kan vi gjøre. Vi kan starte med å velge $x=1$. Da blir $y=5$ fordi $y=6-x$

Hvordan kan du se det? Og hvordan kan vi finne arealet dersom vi vet at $x=1$ og $y=5$?

Jeg kan vise deg det! Husk hva vi har lært om rette linjer.

Jeg tror også vi bør sette opp et funksjonsuttrykk som viser arealet, og tegne en graf. Da kan vi bruke funksjonen til å vise at det vi kommer fram til når vi prøver oss fram, er riktig.

Ta utgangspunkt i samtalen mellom Martin og Maria, og løs oppgaven klassen har fått.