Vurder påstander om funksjoner

Avgjør om hver enkelt påstand nedenfor er sann eller usann. Forklar tydelig hvordan du har resonnert.

Oppgave

Påstand: Den gjennomsnittlige vekstfarten til funksjonen $f (x) = x^{2} + 2$ i intervallet $[1, 4]$ er 5.
Påstand: Hvis $lim_{x \to \infty} f (x) = lim_{x \to \infty} g (x)$ og $lim_{x \to - \infty} f (x) = lim_{x \to - \infty} g (x)$ , så er $f (x) = g (x)$ .
Påstand: For likningen $a^{x} = a^{y}$ , der $a \in R$ , er løsningen alltid $x = y$ .

Fasit

Relatert

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i S1.

Oppgave	Fag	År	Oppg
Gjennomsnittstemperatur på Svalbard	1T, 1P	V23	2-1
Sjøtemperatur på Sørlandet	2P-Y	H23	2-1
Gjennomsnittlig vekstfart med program	1T	V24	1-4
Identifiser funksjon fra vekstfart og derivert	S1, R1	H24	1-6
Oljefondet og eksponentiell modell	S1	V25	2-6
Kikhoste og eksponentiell modell	1T	V25	2-1
Kikhoste som eksponentiell vekst	1P	V25	2-1

Oppgave	Fag	År	Oppg
Grenseverdi når x går mot 2	S1	V23	1-3
Grenseverdier av eksponentialfunksjon	S1, R1	V24	1-3
Grenseverdi for rasjonalt uttrykk	S1, R1	H24	1-4
Påstander om grenseverdi og deriverbarhet	R1	H24	2-2
Grenseverdier R1 V2025	R1	V25	1-4
Grenseverdier med algebraisk forenkling	S1	V25	1-4
Grenseverdier og eksistens	S1	H25	1-3
Grenseverdier	R1	H25	1-3

Oppgave	Fag	År	Oppg
Brødpris og prosentvis vekst	2P-Y	V23	1-1
Likebeinte og formlike trekanter	2P	V23	1-2
Parkeringsplass og prosentendring	2P	V23	2-6
Prisindeks og brødpris	2P	V23	1-1
Prosentvis prisforskjell sjokolade	1P-Y EL	V23	1-3
Sosiale medier og prosentpoeng	1P	H23	1-2
Knut og Sabrina tallfølge	1P	V24	2-5
Lukket kurve med tre funksjoner	1T	V24	2-7
Summer av oddetall og programmering	1T	V24	2-4
Logaritme- og binomialpåstander	S1	V24	2-2
Påstander om logaritme, derivasjon og invers	R1	V24	2-2
Proporsjonale og omvendt proporsjonale størrelser	1P	H24	1-3
Vurder påstander om rekke, plan og areal	R2	H24	2-2
Proporsjonale og omvendt proporsjonale størrelser fra graf	2P-Y, 1P	H24	1-3
Proporsjonale størrelser i kiosk	2P-Y	V24	1-1
Proporsjonalitet og vase med roser	2P-Y	H23	2-5