1P-Y BA eksamen H2024

Oversikt

Del 2 — 3 timer — med hjelpemidler

Oppgave	Navn	Temaer	Løsningsforslag
2-2	Kostnadsoversikt for fuglekasser	excel, økonomi	❌
2-3	Eriks bilbruk	excel, økonomi, formler	✔︎
2-4	Reise til Gran Canaria	excel, lån, kredittkort, oversikt	✔︎

Del 2

Oppgave 2-2

Kostnadsoversikt for fuglekasser

En ungdomsbedrift lager og selger ulike ting.
I starten av året kjøpte de inn materiell til 20 fuglekasser.
Tabellen viser en oversikt over materiell og utstyr som er kjøpt inn til fuglekassene.

Varer	Pris per enhet uten mva.	Antall
Plank	23 kr	20
Håndsag	96 kr	5
Meterstokk	68 kr	5
Drill/boremaskin	1552 kr	1
Bokser med skruer	280 kr	4

Elevene i ungdomsbedriften gjør seg noen tanker og stiller noen spørsmål:

Green-box

Vi lager et regneark som viser kostnader for innkjøpet til fuglekassene, men vi må huske å legge til $25 % mva$ .

Hva blir den totale kostnaden for innkjøpet?

Yellow-box

Hvor mye tjener eller taper vi hvis vi selger hver fuglekasse for 200 kroner?
Hva bør prisen være per fuglekasse hvis vi skal dekke inn alle utgiftene vi har hatt?

Blue-box

På slutten av året har bedriften en fortjeneste på 12 840 kroner. Vi vil utbetale $70 %$ av dette beløpet til oss fire som jobber i bedriften.

Cato har jobbet 25 timer, Bodil har jobbet 22 timer, Anita har jobbet 28 timer, og Johannes har jobbet 22 timer.

Vi vil fordele pengene ut fra hvor mye hver av oss har jobbet. Hvor mye blir det til hver?

Gjør beregninger og vurderinger og finn ut mest mulig av det elevene lurer på.

Fasit

Oppgave 2-3

Eriks bilbruk

Erik vil kjøpe ny elbil. Elbilen koster 685 000 kroner. Regnearket nedenfor viser kostnadene han må regne med det første året dersom han kjører 15 000 km.

Oversikt over Eriks bilkostnader

Oppgave

Lag et regneark som vist ovenfor. Lag formler i de grønne cellene slik at du finner totale kostnader første år og kostnader per kjørte kilometer.
Husk å vise formlene du bruker i regnearket.

Erik har en brutto månedslønn på 42 000 kroner og betaler 29 % skatt.
Han leier en leilighet og betaler 16 000 kroner i husleie hver måned.

Oppgave

Regn ut hvor mange kroner Erik vil ha til overs hver måned når kostnader til bil og leilighet er trukket fra.
Vurder om det er fornuftig av Erik å kjøpe elbilen. Husk å begrunne svaret ditt.

Erik kjører til jobb hver dag med den gamle bilen sin. Strekningen $s$ er 18 km.

En mandag kjører han til jobb med en gjennomsnittsfart $v_{1} = 58 km / h$ .

En fredag kjører han til jobb med en gjennomsnittsfart $v_{2} = 65 km / h$

Tidsforskjellen $t$ minutter mellom de to turene er gitt ved formelen

t = (\frac{1}{v_{1}} - \frac{1}{v_{2}}) \cdot s \cdot 60

Oppgave

Hvor mye lengre tid bruker Erik på kjøreturen på mandagen sammenliknet med kjøreturen på fredagen?

Fasit

a) Totale kostnader: $141 300 kr$ , per km: $9, 42 kr / km$
b) $2 045 kr$ til overs – ikke fornuftig å kjøpe bilen
c) $\approx 2 \min$ lengre tid på mandagen

Løsningsforslag

2-3a

Excel-oppgave

Åpne filen eriks-bilbruk-losning.xlsx og ta skjermbilde av regnearket med formler.

Regnearket skal inneholde disse formlene i de grønne cellene:

Totale kostnader første år (celle C11): =SUM(C5:C10)
Kostnader per kjørte kilometer (celle C12): =C11/C2

Resultater:

Totale kostnader = 64 000 + 37 900 + 14 500 + 19 100 + 3 800 + 2 000 = \underset{―}{\underset{―}{141 300 kr}}

Kostnader per km = \frac{141 300}{15 000} = \underset{―}{\underset{―}{9, 42 kr / km}}

2-3b

Erik har en brutto månedslønn på 42 000 kr og betaler 29 % skatt:

Netto lønn = 42 000 \cdot (1 - 0, 29) = 42 000 \cdot 0, 71 = 29 820 kr / mnd

Bilkostnadene per måned er:

\frac{141 300}{12} = 11 775 kr / mnd

Erik har til overs hver måned:

29 820 - 16 000 - 11 775 = \underset{―}{\underset{―}{2 045 kr}}

Erik vil ha $\underset{―}{\underset{―}{2 045 kr}}$ til overs per måned etter bil og leilighet.

Det er svært lite å leve av – bare til mat, klær og andre utgifter. Med en netto lønn på rundt 30 000 kr og faste utgifter til bil og leilighet på nesten 28 000 kr, vil de fleste mene at det ikke er fornuftig å kjøpe elbilen.

2-3c

Vi setter inn i formelen med $v_{1} = 58 km / h$ , $v_{2} = 65 km / h$ og $s = 18 km$ :

t = (\frac{1}{v_{1}} - \frac{1}{v_{2}}) \cdot s \cdot 60 = (\frac{1}{58} - \frac{1}{65}) \cdot 18 \cdot 60

= \frac{65 - 58}{58 \cdot 65} \cdot 1080 = \frac{7}{3770} \cdot 1080 \approx \underset{―}{\underset{―}{2 \min}}

Erik bruker omtrent $\underset{―}{\underset{―}{2 minutt}}$ lengre tid på mandagen enn på fredagen.

Oppgave 2-4

Reise til Gran Canaria

Ida og Alex vil bestille en flyreise til Gran Canaria, se bildet.
Prisen er totalt 14 812 kroner tur-retur for to personer.

Flytider til Gran Canaria

De vil bo på hotell på Gran Canaria. Prisen for ett rom til to personer er 84 euro per natt.

Utenom dette regner de med følgende utgifter per person per døgn når de er på Gran Canaria:

mat og drikke: 35 euro
transport: 6 euro
aktiviteter: 15 euro
diverse: 12 euro

Ida og Alex gjør seg noen tanker og stiller noen spørsmål.

Alex:

Vi må lage et budsjett for ferieturen. Hvor mange euro kommer vi til å bruke?

1 euro koster nå 11,88 kroner. Hvor mange kroner vil ferien koste oss, inkludert flyreisen?

Yellow-box

Ida:
Neste år vil jeg til Japan. 1 euro koster nå 160 japanske yen.

Hvor mange japanske yen får vi for 100 kroner, hvis 1 euro koster 11,88 kroner?

Blue-box

Alex:
Det gebyrfrie kredittkortet mitt har en rente på 1,83 % per måned. Vi bruker kredittkortet til å betale flyreisen. Hvis vi bare betaler renter hver måned og ikke avdrag, hvor mye må vi til sammen betale i renter i løpet av ett år?

Ida:
Banken oppgir at renten på kredittkortet er 24,3 % per år, men når jeg regner selv, får jeg 21,96 %. Hva er riktig, og hvorfor blir det sånn?

Oppgave

Ta utgangspunkt i spørsmålene til Ida og Alex. Gjør beregninger og vurderinger, og finn ut mest mulig om det Ida og Alex lurer på.

Fasit

Alex budsjett: $1 540 euro$ , totalt $33 107 kr$ inkl. fly
Ida yen: $\approx 1 347 yen$ for $100 kr$
Alex renter: $\approx 3 253 kr$ per år
Ida rente: effektiv rente $(1,018 3)^{12} - 1 \approx 24, 3 %$ (banken har rett)

Løsningsforslag

Flyreisen varer fra lørdag 21. desember til lørdag 28. desember – det vil si 7 netter.

Alex: Budsjett for ferien

Daglige utgifter per person: $35 + 6 + 15 + 12 = 68 euro$

Post	Beregning	Beløp
Hotell (7 netter)	$84 \cdot 7$	$588 euro$
Daglige utgifter, 2 pers. (7 dager)	$2 \cdot 68 \cdot 7$	$952 euro$
Total euro		$1 540 euro$

I norske kroner (kurs $1 euro = 11, 88 kr$ ):

1 540 \cdot 11, 88 = 18 295 kr

Inkludert flyreisen:

18 295 + 14 812 = \underset{―}{\underset{―}{33 107 kr}}

Ferien vil koste dem til sammen $\underset{―}{\underset{―}{33 107 kr}}$ .

Ida: Yen for 100 kroner

$100 kr$ omregnes til euro:

\frac{100}{11, 88} \approx 8, 42 euro

Deretter til yen ( $1 euro = 160 yen$ ):

8, 42 \cdot 160 \approx \underset{―}{\underset{―}{1 347 yen}}

100 kr tilsvarer omtrent $\underset{―}{\underset{―}{1 347 yen}}$ .

Alex: Renter på kredittkort

Renteberegning per måned: $14 812 \cdot 0,018 3 \approx 271 kr$

Over 12 måneder:

271 \cdot 12 \approx \underset{―}{\underset{―}{3 253 kr}}

De må til sammen betale omtrent $\underset{―}{\underset{―}{3 253 kr}}$ i renter i løpet av ett år.

Ida: Nominell vs. effektiv rente

Ida multipliserer månedlig rente med 12 og får nominell årsrente:

1, 83 % \cdot 12 = 21, 96 %

Banken oppgir effektiv årsrente, som tar hensyn til renters rente (månedlig compounding):

(1,018 3)^{12} - 1 \approx 0,243 1 = 24, 31 %

Banken har rett. Effektiv rente på 24,3 % er riktig fordi renter legges til saldoen hver måned og det påløper renter på rentene. Idas beregning på 21,96 % er den nominelle renten, som ikke tar hensyn til denne renteeffekten.