1T eksamen H2022

Oversikt

Del 1 — 1 time — uten hjelpemidler

Oppgave	Navn	Temaer	Løsningsforslag
1-1	Vis at sin u delt på cos u er tan u	trigonometri	✔︎

Del 2 — 4 timer — med hjelpemidler

Oppgave	Navn	Temaer	Løsningsforslag
2-2	Leiligheter i bygård	likningssystem	❌

Gitt trekanten under.

Oppgave

Vis at

$\frac{\sin u}{\cos u} = \tan u$

Se løsningsforslag

Vi vet at $\sin u = \frac{m k}{h}$ og $\cos u = \frac{h k}{h}$ . Da er

\frac{\sin u}{\cos u} = \frac{\frac{m k}{h}}{\frac{h k}{h}} = \frac{m k}{h k}

Siden $\tan u = \frac{m k}{h k}$ så har vi vist at

\frac{\sin u}{\cos u} = \tan u ◼

I en bygård er det 40 leiligheter med til sammen 90 rom. Hver leilighet har enten to eller tre rom.

Oppgave

Hvor mange leiligheter har to rom, og hvor mange har tre rom?

30 med 2 rom, 10 med 3 rom