Normalfordelt intelligens

Intelligenskvotienten (IQ) er et mål på intelligensen til en person. Antall poeng som en tilfeldig person skårer på en IQ-test $X$ antar vi i denne oppgaven å være normalfordelt med forventningsverdi $\mu =100$ og standardavvik $\sigma =15$.

a) Bestem sannsynligheten for at en tilfeldig valgt person vil skåre mindre enn 95 poeng på en slik IQ-test.

Mensa Norge er en forening for de skårer høyest på slike IQ-tester. Kun 2 % av befolkningen kan bli medlem av Mensa.

b) Hvor mange poeng må du minst skåre på en slik test, for å kunne bli medlem av Mensa?