S2 eksamen H2021

Oversikt

Del 1 — 2 timer — uten hjelpemidler

Oppgave	Navn	Temaer	Løsningsforslag
1-6	Vekten til poteter	sannsynlighet, normalfordeling	❌

Del 1

Oppgave 1-6

Vekten til poteter

Vi lar $X$ være vekten til en tilfeldig potet fra kjøkkenhagen til Jostein. Vi antar at $X$ er tilnærmet normalfordelt med forventningsverdi 200 gram og standardavvik 40 gram.

Jostein skal ta opp poteter. Han plukker en tilfeldig potet fra kjøkkenhagen.

Oppgave

Bestem sannsynligheten for at poteten veier mellom 180 gram og 220 gram

Normalfordelingskurven til $X$ er grafen til funksjonen $f$ gitt ved

f (x) = \frac{1}{40 \sqrt{2 π}} \cdot e^{- \frac{(x - 200)^{2}}{3200}}

Oppgave

Bestem $\int_{0}^{150} f (x) d x$ og gi en praktisk tolkning av svaret.
Lag en skisse av grafen til $f$ . Bruk skissen til å visualisere resultatene fra oppgave a og oppgave b.

Jostein tar opp 500 tilfeldige poteter fra kjøkkenhagen.

Oppgave

Hvor mange av disse potetene kan han regne med at den veier minst 300 gram?

Fasit

a) 0,383
b) 0,106. Dette er sannsynligheten for å trekke opp en potet som veier mindre enn 150 gram.
c) –
d) 3,1. Vi runder av til 3 poteter.